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针对st500型屏蔽泵温控器和屏蔽泵温控器运行灯不亮的问题，我们可以从以下几个方面进行排查和解决：
1、电源检查：首先确认电源是否正常连接，并检查是否有电流通过，如果电源有问题，可能会导致设备无法正常工作，进而影响到运行灯的状态。
2、接线检查：检查温控器和屏蔽泵之间的接线是否牢固，是否存在断路或短路的情况，接线不良也会导致设备无法正常工作。
3、运行状态检查：确认屏蔽泵是否处于运行状态，如果泵未运行，那么温控器运行灯自然也不会亮起，此时需要检查泵的电源和其他控制部件是否正常。
4、温控器故障：如果确认电源、接线和泵的运行状态都正常，那么可能是温控器本身出现故障，这种情况下，可能需要更换温控器或者修理相关部件。
5、运行灯损坏：如果其他部分都正常，但运行灯仍然不亮，可能是运行灯本身损坏，这种情况下，可能需要更换相应的灯泡或者灯组件。
只是一些基本的排查步骤，具体的解决方案可能需要根据设备的实际情况进行调整，如果您不熟悉这些操作，建议联系专业的技术人员或者设备的制造商进行维修，在进行任何维修操作之前，请确保电源已经断开，以避免任何可能的电击风险。